참고로 틀효과(framing effect)란 똑같은 내용의 문제를 형식만 달리하여 사람들에게 제시하면 응답히 현저히 달라지는 현상. 예를 들어 "새로운 치료제를 처방하면 600명 중 400명은 죽는다" 와 "새로운 치료제를 처방하면 600명 중 200명은 살릴 수 있다" 는 내용상 같은 것이지만 사람들은 이 두 경우에 치료제의 가치를 완전히 다르게 해석함. Tversky 와 Kahneman의 연구에서 처음 발견됨.
오늘 review할 paper는 Peters et al(2006), Numeracy and Decision making, Psychological Science vol 17. 간단히(?) 요약하자면 다음과 같다.
1. Numeracy란? : 기본적인 확률 및 수학적 개념들을 처리할 수 있는 능력. 연구에 의하면 Numeracy에는 상당한 개인차가 존재한다(Lipkus등 2001, Woloshin등 1999). 미국인들 중 절반 가량이 이 능력이 상당히 뒤떨어지는 것으로 알려져 있다(Kirsch등 2002). 이 능력은 framing effect와 같이 deliberate한 사고를 통해서만 논리적 오류를 피할 수 있는 task의 수행을 향상시켜 주는 것으로 알려져 있다.
2. 가설
1) 틀효과 과제에 있어서, 같은 비율을 어떻게 참가자들에게 framing하는지가 수행에 끼치는 영향에 개인차가 존재한다. 즉 high-numeracy 집단(이하 hn)은 low-numeracy 집단(이하 ln)보다 틀효과에 덜 취약하다.
2)hn 집단은 ln 집단보다 숫자로 표현된 정보로부터 정서적 영향을 더 강하게 받으며 이는 때로 hn 집단이 ln집단보다 덜 합리적인 의사결정을 내리게 한다.
3. studies
1)study 1
(1)method : 학부생 100명, 11문항으로 numeracy 측정하여 median-split 방식으로 hn/ln집단을 구분(median=9), 각각의 집단을 다시 둘로 나누어 gain/loss로 framing된 자극제시(between subject). 자극은 다섯 명의 가상적인 학생의 100점 만점으로 환산된 심리학 시험점수로 이루어져 있음. gain 조건에서는 76% 맞음, loss조건에서는 24% 틀림, 이런 식으로 똑같은 확률 진술에 대해 gain/loss frame만 조작. 참가자들의 과제는 –3에서 3까지의 정수로 가상적 학생들의 performance를 평가하는 것, 2x2 design(numeracy x frame)
(2)prediction : 틀효과(measured by the difference b/n gain/loss)는 hn집단보다 ln집단에서 더 크게 나타날 것이다. 즉 상호작용이 유의미할 것이다.
(3)result : 반복측정 아노바(왜 이걸 했을까?)에서 frame의 주효과 관측(0.7 vs –0.1, p<.0001). Numeracy의 main effect는 없었으나(데이터 없음) 상호작용효과 존재( p<.05). ln집단이 hn집단보다 더 강력한 틀효과 보였으며 이 차이는 유의미, 따라서 가설지지. 아래는 결과 도표. ln집단이 hn 집단보다 두 막대 간 길이 차이가 더 많이 나는 것 관측.
2)study 2
(1)method : 같은 대학 46명. 어떤 정신질환자가 폭력적 행위를 저지를 행위를 빈도(10 out of 100)또는 퍼센트(10%)로 제시하고, 6점 척도로 이 환자가 얼마나 남을 해칠 가능성이 높은지 물었음. 설계는 위와 동일한 2x2 design.
(2)prediction : ln집단은 hn집단에 비해, 빈도로 제시된 정보를 확률로 제시된 정보보다 더 많이 위험하게 평가할 것이다. (상호작용)
(3)result : ln집단에서 빈도의 형태로 정보를 받은 사람들이 다른 세 집단보다 위험성을 더 낮게 평가했음. 앞의 경우와 같이 유의미한 상호작용 관찰, (p<.05).
3)study 3
(1)prediction : ln조건의 사람들은 hn조건의 사람들보다 deliberate probabilistic thinking이 부족하며, 따라서 눈앞에 보이는 불필요한 자극에 더 쉽게 흔들리기 쉬우며 때로 이로 인해 불합
(2)method : 46명의 참가자. Denes-Raj and Epstein(1994)의 절차를 사용. 참가자들에게는 두 개의 bowl이 제시되는데, 첫 번째 베팅은 큰 bowl에 100개의 jelly bean이 들어있는데 그 중 9개가 색칠이 되어 있으며 ‘색칠된 콩은 9%’라고 bowl에 쓰여있음., 두 번째 베팅은 bowl에 10개의 jelly bean이 들어있으며 1개가 색칠이 되어 있고, ‘색칠된 콩은 10%’라고 쓰여있음. 따라서 색칠이 된 jelly bean을 고를 확률은 후자가 더 높다(9%<10%). 색칠된 콩을 고르면 5$를 상으로 받는다. 사람들에게 이 두 베팅 중 어느것을 택할지를 고르게 한 뒤, 그것을 좋아하는 정도를 0~6점의 척도로 답하게 하였다. 그리고 사람들이 9%의 bowl의 경우 승률에 대해 얼마나 clear한 느낌을 갖고 있는지를 0~6점으로 답하게 하였고, 이 확률이 자신의 정서에 미치는 영향을 –3~3점으로 평정하게 하였다.
(3)result : ln조건의 사람들이 9% bowl을 고른 비율(suboptimal choice)은 33%였으나 hn조건의 사람들은 5%만 선택했음. 카이제곱검증 결과 차이는 통계적으로 유의미(p<.05). SAT점수를 통제하고 분석해도 결과는 비슷함. 선호도에 대한 t검증 결과도 유의미함. 선호도 평정의 절대값도 차이 있었음(1.7 대 4.1, p<.05, d=.75)정서적 영향은 유의미한 차이 없었지만(-0.5 vs –1.1, p=.13, d=.46) clearness에서는 유의미한 차이 있었음(3.7 vs 5.0, p<.01, d=.78). hn 집단이 ln집단에 비해 정서적 의미 더 잘 끌어낸다는 가설은 기각.
4)study 4
(1)method : 171명. between subject design. 21점 척도(0~20)로 betting을 평정하게 하였음. 조건은 "7/36확률로 9$를 딸 수 있으며 29/36확률로 아무것도 못 딴다" 는 betting과 (no-loss bet조건), "7/36확률로 9$를 딸 수 있으며, 29/36확률로 5c를 잃는다" 는 betting(loss bet 조건)으로 이루어져 있음. task는 둘 중 하나를 골라 평정하는 것이며 후자가 비합리적 선택지. 앞에서 했던 정서적 평정,clearness 평정,SAT점수까지 수집.
(2)prediction : hn 조건의 사람들은 단순히 gain만 가능한 betting에 비해, 기대되는 이익은 좀 더 적더라도 약간의 loss가 있는 betting의 경우를 더 선호하는데 이는 정서적인 이유에서 그러하다. (hn인 사람들은 숫자로부터 정서적 의미를 더 잘 추출하는데, 이런 사람들은 전자의 자극에 대해서는 돈을 딸 확률이 낮다는 데 집중하게 되고, 후자의 자극에 대해서는 손실보다 이득의 절대적 크기가 더 크다는 데 집중하게 될 것이라는 예상). ln조건의 사람들은 이런 패턴의 반응을 보이지 않는다.
(3)result : 독립표본 t검증 결과 hn집단은 후자를 더 좋아했음(1.3 vs 1.9, p<.05, d=.47)하지만 ln집단은 거의 차이 없었음(1.0 vs 1.3, ns). numeracy-affect-betting의 조절모형을 검증해보았는데, 약한 partial mediation이 관측됨(sobel z=1.7, p<.10)
5)Conclusion
1)Numeracy가 낮을수록 틀효과에 취약해진다.
2)Numeracy가 높다고 해서 언제나 합리적 선택을 하는 것은 아니다. 이런 부류의 사람들은 숫자에 대해 더 정서적 의미를 부여하는 경향이 있으며, 이는 비합리적인 의사결정으로 이어질 수 있다(study 4).
3)정서는 Numeracy가 Decision making에 미치는 영향을 부분적으로 매개한다.
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